AP 统计，最后7天，强行4分

　　统计在近些年也成为越来越多同学AP考试的top choice，作为数学学科的一部分，天朝学子们全方位大展身手花式拿下5分，如果你还没有开始好好复习不要慌张，趁着这个周末再努力一把，说不定5分就到手了呢，再不济咱们也保4争5呀!

　　前方高能：这里是一份严肃的知识点与考试套路梳理!为了保持严谨，小编将不添加调侃气氛的表情包，大家可以尽情收藏，甚至打印下来好好复习!

　　AP统计是一门套路很深的学科，因为即使你掌握了相关知识点，也有可能因为不懂考试的套路而挂掉。与国内大学的数理统计不同，它没有用到什么高深的数学知识，也不会出很考验智商的题目。

　　相反，AP统计的难度主要在对题目的理解和答题方法上。统计火葬场在即，让我们一起走过AP统计的套路。

　　考试内容

　　AP考试大纲分为4个部分

　　1、数据分析，占考试的20-30%

　　套路：用图形计算器分析数据分布，包括单变量、双变量数据和分类数据;

　　2、实验设计，占考试的10-15%

　　套路：通过抽样或实验来进行数据收集，并从中得出结论

　　3、概率及分布，占考试的20-30%

　　套路：简单计算，复习高中课本内容即可

　　4、基于点估算的推论、置信区间、显著性水平等，占考试的30-40%

　　套路：背诵公式和答题格式

　　题型

　　AP统计分为选择题和自由问答题。

　　选择题共有40道，每道5个选项;问答题共6道，题目很长，分为几道小题。

　　大题的常考知识点有：最小二乘回归线、画图解释、实验设计、随机变量的概率分布、假设检验、参数估计。

　　容错率

　　满分100分，70分左右就可以得到5分，50多分就能得到4分，40分对应着3分。

　　大题

　　每一道大题由4-5个小题组成，每个小题都有三个等级的评分标准：correct, partially correct, incorrect，所以并不是求出正确答案就能得到满分，也并不是不会做就得不到分。

　　回答大题时要讲究格式：文字描述+列举公式+答案单位缺一不可

　　常考题和易错题

　　接下来到了放大招的时刻——下面这个cheat sheet总结了各个四个知识单元的常考题和易错题，每一道题都在真题中出现过5次以上，很有可能考到哦!

　　抽样分布及假设检验

　　抽样分布成立的3个条件

　　random sample

　　N≥10n

　　The population is normally distributed or large sample size

　　条件3的证明方法：

　　对normally distributed的证明：题目告知/画点图，无extreme skewness and outlier;

　　对large sample size的证明：mean问题满足条件n≥30，proportion问题满足条件np≥10

　　抽样分布公式汇总

　　区间估计答题步骤

　　判断类型+检验(用到1中的内容)

　　计算(计算器中pool选项保持默认值)

　　Interpret——包含3个要素：confidence level, parameter(抄题)，interval(写单位)

　　置信区间通用公式：statistic ± critical value×stdev of statistic

　　Confidence Interval选择题常见错误

　　总体参数做主语时，不能用will(将来时)

　　不能删除mean，变为95%的个体

　　不能将population mean/proportion替换成sample mean/proportion

　　置信度confidence level的解释：重复多次创造置信区间，结果中能包含真正总体参数(结合上下文)的百分比

　　卡方检验条件：

　　Random sample

　　Each expected count is at least 5

　　假设检验答题步骤

　　设H0和Ha

　　判断检验类型，检验是否满足条件

　　计算统计量和p-value

　　答题：比较p-value和α，是否拒绝H0，是否充分证明Ha

　　数据分析常考题&易错题

　　题目：双变量数据的意义是什么?

　　套路：describe the relationship between variable A and B

　　题目：求变量大于等于X的个数：

　　套路：总数-上一个值的cumulative frequency

　　题目：用数值法描述数据

　　套路从3个角度来描述：

　　角度1：集中趋势(数据中心点)，包括mean, median, mode

　　角度2：离散趋势(数据里中心点的紧密程度)，包括range, variance, stdev

　　角度3：偏态(skew)

　　从几个特征值中选一个求(哪个都行，选求的)，并结合上下文得出结论

　　题目：描述数据之间的关系，四要素：

　　强弱

　　正负

　　性质(是否线性)

　　变量分别是什么

　　Residual plot的三个性质：

　　no pattern

　　around the line of 0

　　不能看出关系的正负

　　题目：R方等于0.9的含义是什么?

　　套路：0.9 of the variation of Y can be explained by the linear relation between X and Y

　　直方图和条形图的区别

　　直方图Histogram X轴有刻度，仅适用于单变量的数值型数据，组距class interval必须相同;条形图Bar Graph X轴无刻度，对比Bar Graph记得画图例

　　Residual plot的横轴是y-hat，纵轴是residual=error=y减y-hat，作用是判断模型的好坏

　　双变量分类数据中，如果两个变量之间无关，则expected number = row*column total/total = observed number;否则认为二者有关系

　　Stem plot中注意标识leaves unit，没有叶子的枝干也要画

　　Right-skewed数据，median不变，mean增大;Light-skewed数据，median不变，mean减小

　　实验设计常考题&易错题

　　简单随机抽样SRS方法格式

　　Assign number 1-1000 to students;

　　Use a computer to generate 50 random integers between 1-1000;

　　Students whose numbers correspond to the random integers are selected to the sample.

　　Experiment和observation的区别

　　只有experiment可以证明cause and effect关系

　　Experiment有人为干预(答题关键词：random assign)

　　题目要求证明结论错误

　　证明结果由混淆变量造成

　　概率及分布常考题&易错题

　　1. P(A|B)的意思是：已知B发生，推测A发生的概率;而不是B发生之后A发生的概率(二者无先后关系)

　　2. P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

　　3. 证明event A和event B独立的两种办法：

　　(A|B)=P(A), P(B|A)=P(B) (推荐)

　　P(A∩B)=P(A)×P(B)

　　8. Random variable变换解题步骤：

　　写出多个random variable的关系式

　　写出期望等式、方差等式

　　9. 随机变量X是一次掷骰子的结果，则两次掷骰子的和应表示为X1+X2，一次掷骰子的结果翻两倍应表示为2X(注意区分这两种情况)

　　10. Binominal distribution和Geometric distribution的区别：

　　二项分布取值从0开始，到n结束，应用案例：40道选择题里选对的次数满足B(40,0.2);几何分布取值从1开始，一直到无穷大，应用案例：次选对的题目的题号满足G(0.2)。

　　11. 根据分布算概率的题目的解题步骤：

　　(1) 定义变量Let X denotes that…

　　(2) 指出分布X satisfy B(n,p)…

　　(3) 计算(结果记得写单位)

　　12. 查表法解题关键：把正态分布X分布转化成标准正态分布。